Butterfly, Les Anneaux De Billes


Butterfly Les Anneaux De Billes


Butterfly (Бабочка) — деревянная головоломка производства Clever Toys, а Les Anneaux De Billes (Ожерелье из бисера) производства Hachette Collections. Игра состоит из двух овалов, в которых находятся разноцветные шарики. Они не выпадают и могут перемещаться по углублениям головоломки по часовой и против часовой стрелки. В середине овалов имеется ползун, с помощью которого можно перемещать шарики из одной петли в другую по четыре штуки. При перемещении ползуна влево, правая петля блокируется (шарики невозможно переместить и они не выпадают) и наоборот.

Каждая игра состоит из 32 цветных шариков. В Butterfly 10 элементов окрашены в желтый цвет, 10 в коричневый, остальные в белый, в Les Anneaux De Billes по 16 элементов окрашены в белый и красный цвета. В отличие от второй головоломки, в первой 22 шарика склеены попарно (11 пар). Первоначальное состояние игр в Butterfly — сверху желтые, снизу коричневые, между ними белые. Причем шарики чередуются — одинарный и двойной. В Les Anneaux De Billes первоначально шарики одного цвета расположены на одной из сторон.

Цель игры — перемешать шарики и собрать в исходное состояние, желательно за наименьшее количество ходов.

Количество комбинаций.

Существует 10 одинарных шаров и 11 склееных парами, соответственно возможно 10!*11! позиций. Но это справедливо для уникальных элементов - т.е. окрашенных разными цветами. Имеется 2 коричневых, 2 желтых и 3 белых одиночных шарика и 4 коричневых, 4 желтых и 3 белых пар шариков.

Таким образом получается 10! * 11! / (2!2 * 6! * 4!2 * 3!) = 14 553 000

Для французской головоломки 32! / (16!2) = 601 080 390

Три из 68 самых сложных позиций представлены ниже.

Решение.

Эти головоломки очень похожи на Turnstile/Puzzler Если провести аналогии, то отдельные шарики эквивалентны "треугольным" элементам, парные шарики - "прямоугольным" элементам. Если Вы умеете собирать Turnstile/Puzzler, то собрать шарики на место не представится сложным.

Обозначение ходов.

Движение шариков левой петли на 3 шага по часовой стрелке обозначим L, против часовой L'. Аналогично для правой петли R — 3 шага по часовой стреле, R' — против.

Решение.

Дополнительные материалы