Энтузиасты, отзовитесь!

Полимино, полиамонбы, полигексы и др. регулярные плоские фигуры.

Модератор: SergR

Аватара пользователя
cubatar
Старожил
Сообщения: 1611
Зарегистрирован: 03 май 2015, 21:22
Откуда: Кимовск, Тульская обл.
Пол: Не выбран
Страна: Russia
Возраст: 59

Re: Энтузиасты, отзовитесь!

Сообщение cubatar » 08 мар 2017, 00:07

И ещё. ВЛАД предложил задачу с прямоугольником 7х10 с пустотами для двух элементов, пост №8. У него в примере показаны разные элементы в одном и одинаковые в другом. Я решил попробовать найти задачи для двух одинаковых элементов расположенных симметрично. Этим я уменьшу количество задач. Интересно, Влад, Вы сами придумали условие задач или где вычитали? Если сами, то виват, если где вычитали, то , пожалуйста источник, если известен. Я знаю у Эрика Харшбаргера есть подобные исследования, но для 3-х элементов и другой прямоугольник.

Screenshot_1.jpg


Screenshot_2.jpg
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.
С уважением, cubatar!

#31
Влад
Ветеран
Сообщения: 704
Зарегистрирован: 21 май 2015, 09:12
Откуда: Черкасская обл.
Интересы: Головоломки, фото, шахматы
Пол: Мужской
Страна: Ukraine
Возраст: 75

Re: Энтузиасты, отзовитесь!

Сообщение Влад » 08 мар 2017, 09:10

Интересно, Влад, Вы сами придумали условие задач или где вычитали? Если сами, то виват, если где вычитали, то , пожалуйста источник, если известен. Я знаю у Эрика Харшбаргера есть подобные исследования, но для 3-х элементов и другой прямоугольник.

Когда-то давно я встретил эту задачу в интернете. Наверное, это был Эрик Харшбаргер. Бувально вчера, вновь встретил эту и другие задачи на страницах его сайта http://www.ericharshbarger.org/pentomin ... le_01.html.
Кстати, на этом сайте Эрик сообщает, что решения головоломки "Замкнутые тройняшки" принадлежат Михаэлю Келлер.

#32
Аватара пользователя
cubatar
Старожил
Сообщения: 1611
Зарегистрирован: 03 май 2015, 21:22
Откуда: Кимовск, Тульская обл.
Пол: Не выбран
Страна: Russia
Возраст: 59

Re: Энтузиасты, отзовитесь!

Сообщение cubatar » 08 мар 2017, 18:15

Для элементов F, I, L, N, T, V, Y я нашёл задачи, имеющие по одному решению. Есть и другие задачи, с другим расположением этих же элементов, но количество решений возрастает.

01.jpg


02.jpg


Для элементa U – 2 решения.

03.jpg
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.
С уважением, cubatar!

#33
Аватара пользователя
cubatar
Старожил
Сообщения: 1611
Зарегистрирован: 03 май 2015, 21:22
Откуда: Кимовск, Тульская обл.
Пол: Не выбран
Страна: Russia
Возраст: 59

Re: Энтузиасты, отзовитесь!

Сообщение cubatar » 08 мар 2017, 18:25

Для элементов W, X, Z задачи имеют по 3 решения

04.jpg


И последнее, для Р - 4 решения

05.jpg



Возможно я нашёл не все комбинации, поищите Вы.
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.
С уважением, cubatar!

#34
Влад
Ветеран
Сообщения: 704
Зарегистрирован: 21 май 2015, 09:12
Откуда: Черкасская обл.
Интересы: Головоломки, фото, шахматы
Пол: Мужской
Страна: Ukraine
Возраст: 75

Re: Энтузиасты, отзовитесь!

Сообщение Влад » 09 мар 2017, 07:33

Замечательно! Теперь можно перейти к следующему этапу: отобрать по одному лучшему решению и собрать общий ответ для всех 12 элементов, например, как в сообщении № 31. Только такая работа под силу не энтузиасту-одиночке (может быстро надорваться), а нужен коллектив заинтересованных головоломщиков. Многие почему-то пассивно наблюдают из подполья.
Есть решение для отверстий из трех и из двух элементов. Можно поискать решение для фигуры в 65 клеток с одним отверстием. Поищем?

#35
Влад
Ветеран
Сообщения: 704
Зарегистрирован: 21 май 2015, 09:12
Откуда: Черкасская обл.
Интересы: Головоломки, фото, шахматы
Пол: Мужской
Страна: Ukraine
Возраст: 75

Re: Энтузиасты, отзовитесь!

Сообщение Влад » 09 мар 2017, 11:12

Cubatar пишет
Я решил попробовать найти задачи для двух одинаковых элементов расположенных симметрично. Этим я уменьшу количество задач.

В свое время журнал «Наука и жизнь», чтобы уменьшить число решений (а заодно повысить сложность задачи), вводил дополнительные условия. Например, предлагалось
• из 12 элементов пентамино сложить прямоугольник 6х10 таким образом, чтобы каждый элемент, хотя бы одной стороной, выходил на границу прямоугольника;
• построить прямоугольник 6х10 таким образом, чтобы элемент № 12 («полоса») не выходил на границу прямоугольника.
Помню, в последствии приводилось пару решений. Может стоит поискать решение и для остальных элементов?

Пентамино Эрик.jpg

Это решение для первой задачи.
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#36
Аватара пользователя
cubatar
Старожил
Сообщения: 1611
Зарегистрирован: 03 май 2015, 21:22
Откуда: Кимовск, Тульская обл.
Пол: Не выбран
Страна: Russia
Возраст: 59

Re: Энтузиасты, отзовитесь!

Сообщение cubatar » 09 мар 2017, 15:43

Задача: Собрать прямоугольник 6х10 так, что бы элемент №12 не касался границы. Есть только два положения элемента №12, при котором задача имеет решение. При таком положении

10.jpg


имеется 10 решений, а вот при таком

1.jpg


единственное решение. Не считая зеркальных и симметричных решений.
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.
С уважением, cubatar!

#37
Аватара пользователя
cubatar
Старожил
Сообщения: 1611
Зарегистрирован: 03 май 2015, 21:22
Откуда: Кимовск, Тульская обл.
Пол: Не выбран
Страна: Russia
Возраст: 59

Re: Энтузиасты, отзовитесь!

Сообщение cubatar » 09 мар 2017, 19:57

Задача с построением прямоугольника 6х10 таким образом, что бы один из элементов не выходил на границу прямоугольника имеет решение для любого элемента. Все зависит от количества решений и расположения данного элемента. И так что у меня получилось. По одному решению имеют три элемента:I – 1 положение; V – 1;
L - 2 .
Screenshot_1.jpg


По два решения - это элементы P и Y

2 реш.jpg


По четыре решения для элементов U и T

4 решения.jpg
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.
С уважением, cubatar!

#38
Аватара пользователя
cubatar
Старожил
Сообщения: 1611
Зарегистрирован: 03 май 2015, 21:22
Откуда: Кимовск, Тульская обл.
Пол: Не выбран
Страна: Russia
Возраст: 59

Re: Энтузиасты, отзовитесь!

Сообщение cubatar » 09 мар 2017, 20:10

Для остальных элементов

02.jpg


Легче всех запрятать Х.
Возможно где и ошибся. Влад правильно сказал: "Одному тяжело". Уже в глазах рябит от клеточек.
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.
С уважением, cubatar!

#39
Влад
Ветеран
Сообщения: 704
Зарегистрирован: 21 май 2015, 09:12
Откуда: Черкасская обл.
Интересы: Головоломки, фото, шахматы
Пол: Мужской
Страна: Ukraine
Возраст: 75

Re: Энтузиасты, отзовитесь!

Сообщение Влад » 09 мар 2017, 22:05

А еще из комплекта пентамино можно выкладывать цифры и буквы.
[attachment=0]Буквы.jpg[/attachment
Числа под буквами обозначают количество возможных вариантов решения.
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#40

Вернуться в «Полиформы»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 0 гостей