Задача из пентамино

Полимино, полиамонбы, полигексы и др. регулярные плоские фигуры.

Модератор: SergR

Влад
Ветеран
Сообщения: 1147
Зарегистрирован: 21 май 2015, 09:12
Откуда: Черкасская обл.
Интересы: Головоломки, фото, шахматы
Пол: Мужской
Страна: Ukraine

Задача из пентамино

Сообщение Влад » 10 дек 2018, 13:19

В одном из старых журналов "Наука и жизнь" встретил такую задачу:
Вокруг любого элемента пентамино довольно легко можно расположить остальные 11 элементов так, чтобы они имели с ним хотя бы одну точку соприкосновения (см. рисунок).
Можно ли расположить 11 элементов вокруг двенадцатого (полоса 1 х 5) так, чтобы каждый из них соприкасался хотя бы одной гранью (стороной)?
Пентамиео Полоса.jpg
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#1
Аватара пользователя
PROLD
Старожил
Сообщения: 2352
Зарегистрирован: 07 мар 2016, 11:18
Откуда: Россия
Интересы: Puzzle
Пол: Не выбран
Страна: Russia

Re: Задача из пентамино

Сообщение PROLD » 10 дек 2018, 21:14

Хорошая задачка.
Раньше все были такие на "подумать".
Вот...одну укладку надумал. Не скажу, что она единственная, но пока второй не нашел.
Screenshot_1.png
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#2
Влад
Ветеран
Сообщения: 1147
Зарегистрирован: 21 май 2015, 09:12
Откуда: Черкасская обл.
Интересы: Головоломки, фото, шахматы
Пол: Мужской
Страна: Ukraine

Re: Задача из пентамино

Сообщение Влад » 10 дек 2018, 22:39

Олег! К сожалению, ответ не верный. Вы, наверное, не внимательно прочитали условие задачи. В данном варианте получилось касание не всей гранью элемента, а только частью грани. Раньше у меня была такая же ошибка. Совсем недавно я нашел решение, в котором все 11 элементов касаются полосы всей гранью (почти все касаются короткой гранью длиною одна единица).

#3
Аватара пользователя
PROLD
Старожил
Сообщения: 2352
Зарегистрирован: 07 мар 2016, 11:18
Откуда: Россия
Интересы: Puzzle
Пол: Не выбран
Страна: Russia

Re: Задача из пентамино

Сообщение PROLD » 10 дек 2018, 22:46

Тогда я наверное действительно не понял разницу выражений "грань" и "часть грани". И их определения.
Сторона квадрата элемента - это что?
И в задаче разве не требуется найти касание всех 11 элементов одного (I-пентомино) хотя бы одной стороной квадратика стороне квадратика I-пентамино?

#4
Аватара пользователя
PROLD
Старожил
Сообщения: 2352
Зарегистрирован: 07 мар 2016, 11:18
Откуда: Россия
Интересы: Puzzle
Пол: Не выбран
Страна: Russia

Re: Задача из пентамино

Сообщение PROLD » 10 дек 2018, 22:53

Выходит (начинаю "понимать"), что ни один из элементов : T, U, Z не дает сопряжений по "всей грани".

#5
Антон
Постоялец
Сообщения: 294
Зарегистрирован: 13 сен 2018, 17:48
Откуда: Екатеринбург
Пол: Мужской
Страна: Russia

Re: Задача из пентамино

Сообщение Антон » 10 дек 2018, 23:49

Влад, годится такой вариант, или ищем дальше?
20181211_014757.jpg
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.

#6
Влад
Ветеран
Сообщения: 1147
Зарегистрирован: 21 май 2015, 09:12
Откуда: Черкасская обл.
Интересы: Головоломки, фото, шахматы
Пол: Мужской
Страна: Ukraine

Re: Задача из пентамино

Сообщение Влад » 10 дек 2018, 23:55

Да, верное решение. У меня - чуть-чуть другое, хотя очень похожее. Значит задача имеет несколько решений.

#7
Антон
Постоялец
Сообщения: 294
Зарегистрирован: 13 сен 2018, 17:48
Откуда: Екатеринбург
Пол: Мужской
Страна: Russia

Re: Задача из пентамино

Сообщение Антон » 11 дек 2018, 00:01

Теперь надо симметричное искать )

#8

Вернуться в «Полиформы»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 0 гостей